Erhitze in einer Pfanne bei mittlerer Hitze Olivenöl und Butter. Füge die geschnittenen Zwiebeln, Zucker, Salz und Pfeffer hinzu. Lass die Zwiebeln fünf Minuten lang ungestört garen, bis sie weich sind, und rühre dann alle paar Minuten um, bis sie goldbraun sind (etwa 15 Minuten). Ergänze den Balsamico-Essig und Thymian und koche weitere fünf Minuten, bis die Mischung marmeladig wird.

Rolle den Blätterteig auf einer leicht bemehlten Fläche aus, bis er etwa 3 mm dick ist. Schneide den Teig in sechs Rechtecke, dabei einen Rand lassen. Lege die Teigstücke auf ein mit Backpapier belegtes Backblech.

Verteile die karamellisierten Zwiebeln gleichmäßig auf jedem Blätterteigrechteck. Zerbrösele den Ziegenkäse großzügig über die Zwiebeln.

Heize den Ofen auf 200 °C vor. Backe die Törtchen für etwa 15 Minuten, bis der Blätterteig goldbraun und knusprig ist.

Lasse die Törtchen einige Minuten abkühlen und serviere sie warm.