Den Brokkoli in kleine Röschen schneiden und in kochendem Salzwasser für 3-4 Minuten blanchieren. Anschließend abgießen und in Eiswasser abschrecken.
Zwiebel und Knoblauch fein hacken. In einer Pfanne das Olivenöl erhitzen und die Zwiebel sowie den Knoblauch darin glasig dünsten.
Den blanchierten Brokkoli, den geriebenen Käse, die Eier, die Sahne, Salz, Pfeffer und Muskatnuss in eine große Schüssel geben. Alles gut vermengen.
Den Blätterteig auf einem Backblech ausrollen und die Brokkoli-Käse-Mischung gleichmäßig darauf verteilen, dabei an den Rändern einen kleinen Abstand lassen.
Den Blätterteig vorsichtig aufrollen und die Enden gut verschließen. Mit Eigelb bestreichen.
Den Strudel im vorgeheizten Ofen bei 200°C (Ober-/Unterhitze) für ca. 25-30 Minuten goldbraun backen.
Nach dem Backen kurz abkühlen lassen und dann in Scheiben schneiden.